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什么是三阶导数,它的几何意义是什么?

发布网友 发布时间:2024-10-24 09:50

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热心网友 时间:2024-11-02 22:01

三阶导数的几何意义是原函数一阶导数的凹凸性。

所谓三阶导数,即原函数导数的导数的导数,将原函数进行三次求导,不代表该点的曲率,谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。

例如:y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。


扩展资料:

导数的特性之凹凸性:

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

参考资料来源:百度百科—三阶导数

参考资料来源:百度百科—导数

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