您的位置：首页> 正文

高中数学求解答,手写解答优先采纳

发布网友发布时间：2024-10-24 09:53

共2个回答

热心网友时间：2024-11-15 09:31

证明：构造函数y＝lnx，
则y′＝
1
x
，（
1
x
）′＝−
1
x2
＜0，
即有函数y＝lnx在（0，＋∞）上是递增且上凸的函数，
由m，n＞0，且
m
m＋n
＋
n
m＋n
＝1，
则
m
m＋n
lnn＋
n
m＋n
lnm≤ln（
m
m＋n
•n＋
n
m＋n
•m）
＝ln
2mn
m＋n
，
而
m＋n
2
−
2mn
m＋n
＝
(m＋n)2−4mn
2(m＋n)
＝
(m−n)2
2(m＋n)
≥0，
即有ln
2mn
m＋n
≤ln
m＋n
2
，
则有
m
m＋n
lnn＋
n
m＋n
lnm≤ln
m＋n
2
，
即有
m＋n
2
≥
m＋nmnnm
成立．追答

热心网友时间：2024-11-15 09:32

先取In，然后假设M≥N，再将m^n乘n^m放缩成m^n乘m^m，
最后画出来是只要m+n＞0就行了，而这个显然成立。
不难说就不用手写了

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com

焦点

高中数学求解答,手写解答优先采纳

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐