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在矩形AOBC中,OB=6,OA=4.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示...

发布网友发布时间：2024-10-24 09:51

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热心网友时间：4小时前

（1）证明：设E（x1，y1），F（x2，y2），△AOE与△FOB的面积分别为S1，S2，
由题意得y1=kx1，y2=kx2，
∴S1=12x1y1=12k，S2=12x2y2=12k，
∴S1=S2；

（2）解：由题意知E，F两点坐标分别为E（k4，4），F（6，k6），
∵y2=1，∴k6=1，
∴k=6，
∴E点坐标为：（32，4），F点坐标为：（6，1），
∴EC=6-32=92，FC=4-1=3，
∴S△EOF=S矩形AOBC-S△AOE-S△BOF-S△ECF，
=4×6-12×32×4-12×6×1-12×92×3，
=454；

（3）解：∵E，F两点坐标分别为E（k4，4），F（6，k6），
∴S△ECF=12EC?CF=12（6-k4）（4-k6），
∴S△EOF=S矩形AOBC-S△AOE-S△BOF-S△ECF，
=24-12k-12k-S△ECF，
=2

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