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x^2+y^2=2x 与 x^2+y^2=2y 围成的面积是多少

发布网友发布时间：2024-10-24 09:50

共2个回答

热心网友时间：2024-11-02 01:12

x^2+y^2=2x表示以（1，0）为圆心，1为半径的圆；x^2+y^2=2y表示以（0,1）为圆心，1为半径的圆，它们围成的面积为它们的面积之和减去它们重叠部分的面积，重叠部分面积为π/4+π/4-1，所以围成面积为π+π-π/2+1=3π/2+1.
祝好。

热心网友时间：2024-11-02 01:17

以-x代x,以-y代y方程形式不变，所以图像是关于x,y轴，及原点对称的。因为只须算出图像在第一象限的面积然后再乘以4就是最终的答案：曲线在第一象限是：(x-1)^2+(y-1)^2=2一象限面积=S1=S(圆)-2个弓形=π*2-2(1/4圆-RTΔ)=S(圆)-2个弓形=π*2-2(π/2-1) =π+2S(总)=4S1=4π+8

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