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发布时间：2024-10-24 09:51
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时间：2024-10-30 08:00
设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），把点A，B代入椭圆方程可得 x212+y21＝1③， x222+y22＝1④，又Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点可得m2+n2=1⑤，
由 OP＝m OA+n OB，得到 x＝mx1+nx2y＝my1+ny2.因P在椭圆上，故 (mx1+nx2)22+(my1+ny2)2＝1． 把③④⑤代入上式即可得出x1，y1，x2，y2，满足的式子即可证明结论；
②利用①的结论kOAkOB＝y1y2x1x2＝−12为定值．可得故 y21+y22＝1． 及 又(x212+y21)+(x222+y22)＝2，可得 x21+x22＝2．故可证明OA2+OB2= x21+y21+x22+y22为定值．
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