...O为圆心, C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为OC上的动点,则(PA+...

发布网友发布时间：2024-10-24 09:45

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热心网友时间：2024-11-06 07:50

解：因为O为AB中点，向右下延长PO做出D点，令PO=OD，然后连接AD，BD则APBD为平行四边形（对角线互分），由此平行四边形法则知（PA+PB=PD=2PO）括号内为向量，则原式转化为2PO·PC仍为向量，该式=2po·pc·cos(角OPC)=-2po·pc,角opc为180度，故有负号，因为op+oc=3定植，,根据平均不等式得po·pc<=2.25，所以原式=—2po·pc>=—4.5，所以最后答案为—4.5

热心网友时间：2024-11-06 07:55

p点与C点重合时，（MIN）PC=0；PA+PB>=3OA=6
所以：（PA+PB）·PC的最小值=0

热心网友时间：2024-11-06 07:50

pa，pb，pc为向量特殊点法取C为弧AB中点，P为OC中点，一下就出来了

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