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若a1,a2,a3包含于A真包含于a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,则满足条件的集合A的...

发布网友发布时间：2024-10-24 09:48

共3个回答

热心网友时间：2024-11-06 15:17

解：
A中的元素有a1,a2,a3
a4，可以有，可以没有，有两种情形
a5，可以有，可以没有，有两种情形
a6，可以有，可以没有，有两种情形
a7，可以有，可以没有，有两种情形

由分步计数原理，共有 2*2*2*2=16个，
但其中a4,a5,a6,a7都有的，不是{a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7}的真子集
共有集合A 的个数 16-1=15个

热心网友时间：2024-11-06 15:10

由“a1，a2，a3包含于A”，可以得到：A中必定有这3个元素。
由“A真包含于a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7”，可以推出：A中除了a1，a2，a3这三个元素之外，必定还有“a4，a5，a6，a7”中的一个或几个（因为是真包含于，所以不可能一个都没有）

用组合的方法解题：
集合A的个数为：2*2*2*2-1=15 种。

热心网友时间：2024-11-06 15:17

2×2×2×2－1＝15（a1,a2,a3是必须有的，a4,a5,a6,a7每一个都有两种选择，可有可无，但是由于“真包含”，所以不可以全有，所以要减掉一种情况）

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