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101的平方—99的平方+97的平方-95的平方+……+5的平方-3的平方+1的...

发布网友发布时间：2024-10-24 10:14

共3个回答

热心网友时间：2024-10-31 20:50

用平方差公式
原式=(101^2-99^2)+(97^2-95^2)+……+(5^2-3^2)+1
=2*(101+99)+2*(97+95)+……+2*(5+3)+1
=2*(101+99+97+95+……+5+3)+1
=2*(101+3)*50/2+1
=104*50+1
=5201

热心网友时间：2024-10-31 20:54

靠！怎么出这样的题~！

热心网友时间：2024-10-31 20:52

101�0�5－99�0�5＋97�0�5－95�0�5＋…＋5�0�5－3�0�5＋1�0�5
＝（101＋99）×（101－99）＋（97＋95）×（97－95）＋…＋（5＋3）×（5－3）＋1
＝200×2＋192×2＋…＋8×2＋1
＝（200＋192＋…＋8）×2＋1
＝［（200＋8）×25÷2］×2＋1
＝208×25÷2×2＋1
＝208×25＋1
＝5200＋1
＝5201

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