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二进制小数怎么转换为十进

发布网友发布时间：2024-10-24 10:07

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热心网友时间：2024-11-09 06:08

转换二进制小数为十进制数的过程其实相当直观。整数部分是二进制的幂，从低位到高位，每个位置的数值分别是1, 2, 4, 8, 16, 32等，相当于乘以2的幂次。例如，1010.1011转换为十进制是8 + 2 + 1/2 + 1/8 + 1/16。

小数部分的转换则基于二的分数形式。从小数点开始，每个位置的值是2的负幂，如1/2, 1/4, 1/8等。例如，1101.0111转换为十进制是1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 0 * 2^(-1) + 1 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3) + 1 * 2^(-4)。计算时，只需将小数部分乘以2，然后取整数部分作为当前二进制数值，再进行下一位的运算，直到小数部分为0为止。

举个例子，7/16的二进制转换过程为：7/16 = 0.4375，0.4375乘以2得到0.875，整数部分为0，所以二进制为0.0；接着，0.875乘以2得到1.75，整数部分为1，二进制变为0.01，依此类推，直到小数部分为0结束。所以，0.4375的二进制表示为0.0111。

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