如图,AP平分∠BAC,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,O是AP上的任意点,求证OE=...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:33

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热心网友时间：3小时前

证明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，BC=BD．
∴AB就是∠CAD的角平分线．
∴∠CAB=∠BAD．
又∵∠ABC=90°-∠CAB，∠ABD=90°-∠BAD．
∴∠ABC=∠ABD．
在△CBE和△BDE中，
BC=BD∠CBA=∠ABDBE=BE
∴△CBE≌△BDE（SAS）
∴CE=DE．这是我在菁优网上找到的，字母不同但是一种题看会了再写就行格式绝对正确！

热心网友时间：3小时前

因为AP平分∠BAC，PF⊥AB，PE⊥AC，所以，PE=PF，
又AP=AP，所以，直角三角形APE全等直角三角形APF，
所以 AE=AF。因为角AEP=角AFP，AO=AO，
所以，三角形AOE全等三角形AOF，所以，OE=OF。

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