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为什么A和B矩阵的特征值相同?

发布网友 发布时间:2024-10-24 11:33

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热心网友 时间:2024-11-02 21:47

这是矩阵的相似性原理,即存在一个可逆矩阵P,若P^(-1)AP=B,则称B与A相似,而P^(-1)AP称为将矩阵A进行相似变换,P也称为这一相似变换的相似变换矩阵,而B矩阵为对角阵(只有对角线上才有元素)时,对角线上的n个元素就分别是A的n个特征值,但一定注意,P矩阵中的特征向量的先后顺序一定与此时的对角阵B中特征值排列顺序一一对应,即P=(P1,P2……),则B中的第一行第一列元素就必须为P1对应的特征值,第二行第二列元素就必须为P2对应的特征值……
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