...z=z(x)分布由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定,求dudx
发布网友
发布时间:2024-10-24 10:49
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热心网友
时间:2024-11-10 20:02
∵u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)
∴dudx=?f?x+?f?ydydx+?f?zdzdx…①
又由exy-y=0,两边对x求导得:exy(y+xdydx)?dydx=0
∴dydx=yexy1?xexy=y21?xy
由ez-xz=0,两边对x求导得:ezdzdx?z?xdzdx=0
∴dzdx=zez?x=zx(z?1)
∴代入①得:
dudx=?f?x+y21?xy?f?y+zx(z?)?f?z
热心网友
时间:2024-11-10 20:02
简单计算一下即可,答案如图所示