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发布时间：2024-10-24 12:19
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热心网友
时间：5小时前
B。由自然数a除以自然数b，商是10，可知a和b是倍数关系，b是较小数，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数。自然数a除以自然数b，商是10，可知a和b是倍数关系。
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为［a，b]。
常用结论：
1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
4、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
5、a与b的最大公约数是最小的a与b的正线性组合，即对于方程xa+yb=c来说，若x,a,y,b都为整数，那么c的最小正根为gcd(a,b)。
以上内容参考 百度百科—最大公约数
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