已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4?a7=27,a2+a9=12.(1)求数列{an...
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发布时间:2024-10-24 12:07
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时间:2024-10-27 01:50
(1)由等差数列的性质可知,a2+a9=a4+a7=12
∵a4?a7=27且a7>a4
解可得,a7=9,a4=3
∴公差d=a7?a47?4=9?37?4=2
∴an=a4+(n-4)d=2n-5
(2)∵bn=1anan?1═1(2n?5)(2n?3)=12(12n?5?12n?3)
∴sn=12[(?13+1)+(?1?1)+(13?15)+…+12n?5?12n?3]
=12(?13?12n?3)=?n3(2n?3)