...4y2=1,矩阵阵M=[0110],N=[0210],求在矩阵MN作用下变换所得到的图形...
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发布时间:2024-10-24 10:56
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时间:2024-11-07 05:53
MN=0110 0210=1002,…(4分)
设(x0,y0)为椭圆x2+4y2=1上任一点,它在MN的作用下所对应的点为(x,y),
则x y =1002 x0 y0 =x0 2y0 ,…(6分)
∴x=x0y=2y0,即即x0=xy0=y2,…(10分)
代入x02+4y02=1得x2+y2=1,…(12分)
∴在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积为π.…(14分)