...x2-x+a.(Ⅰ)当a=2时,求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:38

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热心网友时间：2024-11-10 20:29

（Ⅰ）f′（x）=3x2-2x-1，∴f′（0）=-1，
当a=2时，f（0）=2．
∴切线方程为y-2=-x，即x+y-2=0．
（Ⅱ）f′（x）=（3x+1）（x-1），令f′（x）=0，解得，x=-13或1．
x(?∞，?13)?13(?13，1)1（1，+∞）f′（x）+0-0+f（x）↗极大↘极小↗由表格可知：f（x）极大值是f(?13)=527+a，f（x）极小值是f（1）=a-1，
函数y=f（x）有且仅有一个零点，必需527+a＜0，或a-1＞0．
解得a＜?527或a＞1时，函数有且仅有一个零点．

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