传说中九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,已知两种鸟共有头590个...
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发布时间：2024-10-24 11:43
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热心网友
时间：6小时前
不能方程啊，好吧，那就逐步算数解吧：
1. 假设所有鸟全部都是九尾，那么头数应该是510/9 头
2. 假设情况比实际情况少了590-510/9 个头。这就意味着我们需要用若干九头去取代九尾
3. 为了保持总尾数不变，那么取代的原则是：每9只九头才可以替换1只九尾。
在这个原则下，每进行一次取代，会增加（9*9-1）=80个头
4. 刚刚2中有说过，我们需要增加的总头数是（590-510/9)。那么结合3，一共需要取代多少次
才能达到增加总头数呢？ （590-510/9)/80 次
5. 再根据3中的取代原则，每进行一次取代，就需要9只九头。那么现在，我们进行了（590-
510/9)/80 次的取代，共增加了多少九头呢？ （590-510/9)/80 *9， 也就是60只
6. 好了，别忘了我们取代时的原始情况是：假设全是九尾，也就是九头数目为0。现在，我们求
出增加60只九头后，可以达到题中的头尾数平衡。所以，实际的九头数目应该就是0+60，也
就是60只了。
7. 知道九头是60只后，根据头尾数很容易计算出九尾数目是 （510-60）/9= 50只，或者（590-
60*9）=50只
1-6步骤我就只罗列分步式了啊，综合式我就不总结了，希望您能真正理解，而不是僵硬地套用公式。
上面是这个问题的最基本的解法，下面再介绍一种和差法
1. 不论九头九尾，两者的头尾数的和都是10，而现在总头数+总尾数为590+510=1100，所以
两种鸟的总数应该是1100/10=110只
2. 倘若两鸟数目相同，那么总头数和总尾数应该是相等的。但是现在头数比尾数多了，590-
510=80个，也就意味着，九头的数目要比九尾多。
多多少呢？每多一只九头，头比尾多9-1 =8个，所以，80/8=10，九头的数目应该比九尾多10
只
3. 现在这个问题就可以转化成。九头九尾一共110只，其中九头比九尾多10只，问九头多少
只，九尾多少只？
4. 根据和差公式： （厄，不过我不清楚您学过和差公式没）
(和＋差)/2＝大数； (和－差)/2＝小数
可以得出，九头数目为 （110+10)/2=60只， 九尾数目为 （110-10）/2=50只
以上就是我所能想到的两种不用方程解的方法。可能中间绕了点，希望别人能有更简便更易懂的方法。
题外话，其实这题用方程解会简便多了。呵呵
