您的位置：首页> 正文

已知数列an满足条件,a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n大于等于2 证明an-1...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:09

共2个回答

热心网友时间：2024-11-13 21:03

2a(n+1)=3a(n) - a(n-1),
2a(n+2) = 3a(n+1) - a(n),

2a(n+2)-2a(n+1) = a(n+1) - a(n),
a(n+2) - a(n+1) = [a(n+1)-a(n)]/2,
{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=1,公比为(1/2)的等比数列。

a(n+1)-a(n) = (1/2)^(n-1) = 1/2^(n-1).

2a(n+2)-a(n+1) = 2a(n+1)-a(n),
{2a(n+1)-a(n)}是首项为2a(2)-a(1)=4,的常数数列。
2a(n+1)-a(n) = 4,

a(n+1) - a(n)/2 = 2.

1/2^(n-1) - 2 = [a(n+1)-a(n)] - [a(n+1)-a(n)/2] = -a(n)/2.

a(n) = 4 - 1/2^(n-2).

n-m>=1时，
a(n-m) = 4 - 1/2^(n-m-2).
a(n-m+1) = 4 - 1/2^(n-m-1).

2/3 > a(n-m)/a(n-m+1) = [4-1/2^(n-m-2)]/[4-1/2^(n-m-1)] = [2^(n-m+1) - 2]/[2^(n-m+1)-1],
2[2^(n-m+1)-1] > 3[2^(n-m+1)-2],
2^(n-m+1) < 4 = 2^2.
2= 1+1<= n-m+1< 2.
1 = n-m < 1. 矛盾。
因此，没有满足要求的正整数m,n.

热心网友时间：2024-11-13 20:58

我说，虽然我不懂你这问题是啥意思，楼上的我觉得是吃饱了撑着，你看，a1=2，a2=3.就这个就解释不通了，a1=2，那么只能a=2.可是后面a2=3，那么a=2就是错误的，所以这题无法成立，明白么？

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com

焦点

已知数列an满足条件,a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n大于等于2 证明an-1...

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐