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求极限limx->0 sin4x/sin3x的演算过程

发布网友发布时间：2024-10-24 11:16

共1个回答

热心网友时间：2024-11-17 17:30

我来解释一下“sin4x~4x?为什么呢?”
等价无穷小,你这样理如果F(x)~G(x)
意思就是说x->0 时 lim(x->0) F(x)/G(x)=1
因为lim(x->0) sin(4x)/(4x)=lim(x->0) 4cos(4x)/4=1
所以 sin4x~4x
lim(x->0) sin(4x)/sin(3x)=lim(x->0) (4x) *sin(4x)/(4x) * (3x)/sin(3x) /(3x)=lim(x->0)4x*1*1/3x=4/3

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