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...函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c当x属于 (0,1)时取得极大值 ,(1,2...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:18

共1个回答

热心网友时间：2024-10-31 00:50

f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c，则
f'(x)=x^2+ax+2b，
设x^2+ax+2b=(x-x1)(x-x2)，
(x1<x2)
则x1+x2=-a
，
x1x2=2b，
因为函数f(x)当x属于
(0,1)时取得极大值
，x属于(1,2)时取得极小值
所以0<x1<1，
1<x2<2，
所以1<-a<3，
0<2b<2，
-3<a<-1，
0<b<1。
S=∫f(x)dx上a下b，
-2<b-2<-1，
-4<a-1<-2，
1/4<(b-2)/(a-1)<1。

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