等边△ABC,在平面内找一点P,使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形,具...
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发布时间:2024-10-24 11:20
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热心网友
时间:2024-11-09 04:50
D
试题分析:根据点P在等边△ABC内,而且△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形,可知P点为等边△ABC的垂心;由此可得分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.
【解析】
由点P在等边△ABC内,而且△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形,
可知P点为等边△ABC的垂心;
因为△ABC是等边三角形,所以分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径画弧,交垂直平分线的交点就是满足要求的,
每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.
故选D.