在函数y=logax(a>1,x>1)的图象有A、B、C三点,横坐标分别为m,m+2,m+...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:20

共1个回答

热心网友时间：2024-11-02 01:56

（1）分别由A、B、C三点向x轴作垂线，交点为D，E，F
S△ABC=SABED+SBCFE-SACFD
=12?2?{[logam+loga（m+2）]+[loga（m+2）+loga（m+4）]}-2?[logam+loga（m+4）]
=2loga（m+2）-logam-loga（m+4）
=loga(m+2)2m(m+4)
=loga(1+4m2+4m)
（2）∵m＞1，∴t=m2+4m为增函数，
∴原函数为减函数，
∴0＜f（m）≤95
即函数S=f（m）的值域为（0，95]．
（3）∵m＞1，∴t=m2+4m为增函数，
则U=1+4m2+4m为减函数，而y=logaU为增函数，
由复合函数的单调性可得S=f（m）为减函数，

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在函数y=logax(a>1,x>1)的图象有A、B、C三点,横坐标分别为m,m+2,m+...

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