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...Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h。详细见...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:27

共4个回答

热心网友时间：2024-10-27 16:22

做题的时候先想然后画画然后纸上开始写写很管用的
下面讲解下思路：既然要证明是直角三角形，那无非就是1.有个∠ 等于90度 2.a²+b²=c²这两种方法，显然这题用后者。初步思路定了后开始用笔在纸上写。要是能证明（a+b)²+h²=（c+h)²那就搞定了，那好展开试试a²+b²+2ab+h²=c²+h²+2ch 因为是直角三角形所以a²+b²=c² 下步就约掉了a²+b²=c²和h² 所以由a²+b²+2ab+h²=c²+h²+2ch 变为2ab=2ch 那怎么是相等的呢？你看看，相乘是面积对吧（1/2ab=1/2ch)那当然2ab=2ch 所以验证出（a+b)²+h²=（c+h)²了然后倒回去写就可以了你懂的（年轻的时候特喜欢做平面几何题）我的重在方法希望采纳呵呵

热心网友时间：2024-10-27 16:28

面积公式1/2ab=1/2ch ab=ch
勾股定理 a2+b2=c2
（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2 将上述两式带入得 c2+2ch+h2=（c+h）2
因此
（a+b）2+h2=（c+h）2
为直角三角形

热心网友时间：2024-10-27 16:29

证明：由（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
在Rt△ABC中有，三角形面积：
s=ab/2=ch/2所以ab=ch
所以：（a+b）^2=a^2+2ch+b^2
因为（c+h)^2=c^2+2ch+h^2
因为c^=a^2+b^2
所以（c+h)^2=a^2+b^2+2ch+h^2
所以（c+h)^2=（a+b）^2+h^2
所以a+b，h，c+h所组成的三角形是直角三角形

热心网友时间：2024-10-27 16:21

三角形的三条边长度都知道了，只要证明他们满足勾股定理，就可以证明这个三角形是直角三角形了！！！！

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