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如图AB为圆O的直径,C为圆O上一点CD垂直AB于D,E为线段BD上的任一点,CE...

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:29

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热心网友 时间:2024-11-01 23:53

证明:设CD延长线交圆O于点H,
因为 AB是圆O的直径,CD垂直于AB,
所以 弧AC=弧AH(垂径定理)
所以 角ACG=角AFC(等弧所对的圆周角相等)
又因为 角CAG=角FAC(公共角)
所以 三角形ACG相似于三角形AFC,
所以 AG/AC=AC/AF
所以 AC*AC=AG*AF。
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